(I)

(N)

${\mathcal C}$

${\mathcal C}$

polar line of T_3 in (I)

A = (-5.421807626194656, -0.2782278037277242)
B = (34.23813435255194, 0.35887969793887997)
C = (6.564138552296878, 23.067329960252973)
polígono1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
X_4 = TriangleCenter(A, B, C, 4)
X_1 = TriangleCenter(A, B, C, 1)
X_{11} = TriangleCenter(A, B, C, 11)
d = Circle(X_1, X_{11})
X_5 = TriangleCenter(A, B, C, 5)
e = Circle(X_5, X_{11})
T = Point(d)
t = Tangent(T, d)
T_1 = Intersect(e, t, 1)
T_2 = Intersect(e, t, 2)
f = Segment(X_1, T_2)
g = Segment(X_1, T_1)
t_1 = Mirror(t, g)
t_2 = Mirror(t, f)
T_3 = Intersect(t_2, t_1)
lugar1 = Locus(T_3, T)
X_{50443} = Barycenter({A, B, C}, {(a - b - c) * (a^(3) - 3 * a * (b - c)^(2) - 2 * (b - c)^(2) * (b + c)), (-a + b - c) * (b^(3) - 3 * b * (-a + c)^(2) - 2 * (-a + c)^(2) * (a + c)), (-a - b + c) * (-2 * (a - b)^(2) * (a + b) - 3 * (a - b)^(2) * c + c^(3))})
h = Polar(T_3, d)
i = TriangleCurve(A, B, C, 5 * a^(8) * A^(2) - 12 * a^(7) * A^(2) * b + 20 * a^(5) * A^(2) * b^(3) - 14 * a^(4) * A^(2) * b^(4) - 4 * a^(3) * A^(2) * b^(5) + 8 * a^(2) * A^(2) * b^(6) - 4 * a * A^(2) * b^(7) + A^(2) * b^(8) + 2 * a^(8) * A * B - 16 * a^(7) * A * b * B + 24 * a^(6) * A * b^(2) * B + 16 * a^(5) * A * b^(3) * B - 52 * a^(4) * A * b^(4) * B + 16 * a^(3) * A * b^(5) * B + 24 * a^(2) * A * b^(6) * B - 16 * a * A * b^(7) * B + 2 * A * b^(8) * B + a^(8) * B^(2) - 4 * a^(7) * b * B^(2) + 8 * a^(6) * b^(2) * B^(2) - 4 * a^(5) * b^(3) * B^(2) - 14 * a^(4) * b^(4) * B^(2) + 20 * a^(3) * b^(5) * B^(2) - 12 * a * b^(7) * B^(2) + 5 * b^(8) * B^(2) - 12 * a^(7) * A^(2) * c + 28 * a^(6) * A^(2) * b * c - 8 * a^(5) * A^(2) * b^(2) * c - 24 * a^(4) * A^(2) * b^(3) * c + 20 * a^(3) * A^(2) * b^(4) * c - 4 * a^(2) * A^(2) * b^(5) * c + 4 * a^(7) * A * B * c + 12 * a^(6) * A * b * B * c - 60 * a^(5) * A * b^(2) * B * c + 44 * a^(4) * A * b^(3) * B * c + 44 * a^(3) * A * b^(4) * B * c - 60 * a^(2) * A * b^(5) * B * c + 12 * a * A * b^(6) * B * c + 4 * A * b^(7) * B * c - 4 * a^(5) * b^(2) * B^(2) * c + 20 * a^(4) * b^(3) * B^(2) * c - 24 * a^(3) * b^(4) * B^(2) * c - 8 * a^(2) * b^(5) * B^(2) * c + 28 * a * b^(6) * B^(2) * c - 12 * b^(7) * B^(2) * c - 8 * a^(5) * A^(2) * b * c^(2) + 12 * a^(4) * A^(2) * b^(2) * c^(2) - 4 * a^(2) * A^(2) * b^(4) * c^(2) - 12 * a^(6) * A * B * c^(2) + 32 * a^(5) * A * b * B * c^(2) + 20 * a^(4) * A * b^(2) * B * c^(2) - 80 * a^(3) * A * b^(3) * B * c^(2) + 20 * a^(2) * A * b^(4) * B * c^(2) + 32 * a * A * b^(5) * B * c^(2) - 12 * A * b^(6) * B * c^(2) - 4 * a^(4) * b^(2) * B^(2) * c^(2) + 12 * a^(2) * b^(4) * B^(2) * c^(2) - 8 * a * b^(5) * B^(2) * c^(2) + 20 * a^(5) * A^(2) * c^(3) - 24 * a^(4) * A^(2) * b * c^(3) + 4 * a * A^(2) * b^(4) * c^(3) - 4 * a^(5) * A * B * c^(3) - 28 * a^(4) * A * b * B * c^(3) + 32 * a^(3) * A * b^(2) * B * c^(3) + 32 * a^(2) * A * b^(3) * B * c^(3) - 28 * a * A * b^(4) * B * c^(3) - 4 * A * b^(5) * B * c^(3) + 4 * a^(4) * b * B^(2) * c^(3) - 24 * a * b^(4) * B^(2) * c^(3) + 20 * b^(5) * B^(2) * c^(3) - 14 * a^(4) * A^(2) * c^(4) + 20 * a^(3) * A^(2) * b * c^(4) - 4 * a^(2) * A^(2) * b^(2) * c^(4) + 4 * a * A^(2) * b^(3) * c^(4) - 2 * A^(2) * b^(4) * c^(4) + 16 * a^(4) * A * B * c^(4) - 8 * a^(3) * A * b * B * c^(4) - 24 * a^(2) * A * b^(2) * B * c^(4) - 8 * a * A * b^(3) * B * c^(4) + 16 * A * b^(4) * B * c^(4) - 2 * a^(4) * B^(2) * c^(4) + 4 * a^(3) * b * B^(2) * c^(4) - 4 * a^(2) * b^(2) * B^(2) * c^(4) + 20 * a * b^(3) * B^(2) * c^(4) - 14 * b^(4) * B^(2) * c^(4) - 4 * a^(3) * A^(2) * c^(5) - 4 * a^(2) * A^(2) * b * c^(5) - 4 * a^(3) * A * B * c^(5) + 12 * a^(2) * A * b * B * c^(5) + 12 * a * A * b^(2) * B * c^(5) - 4 * A * b^(3) * B * c^(5) - 4 * a * b^(2) * B^(2) * c^(5) - 4 * b^(3) * B^(2) * c^(5) + 8 * a^(2) * A^(2) * c^(6) - 4 * a^(2) * A * B * c^(6) - 8 * a * A * b * B * c^(6) - 4 * A * b^(2) * B * c^(6) + 8 * b^(2) * B^(2) * c^(6) - 4 * a * A^(2) * c^(7) + 4 * a * A * B * c^(7) + 4 * A * b * B * c^(7) - 4 * b * B^(2) * c^(7) + A^(2) * c^(8) - 2 * A * B * c^(8) + B^(2) * c^(8) + 2 * a^(8) * A * C + 4 * a^(7) * A * b * C - 12 * a^(6) * A * b^(2) * C - 4 * a^(5) * A * b^(3) * C + 16 * a^(4) * A * b^(4) * C - 4 * a^(3) * A * b^(5) * C - 4 * a^(2) * A * b^(6) * C + 4 * a * A * b^(7) * C - 2 * A * b^(8) * C - 2 * a^(8) * B * C + 4 * a^(7) * b * B * C - 4 * a^(6) * b^(2) * B * C - 4 * a^(5) * b^(3) * B * C + 16 * a^(4) * b^(4) * B * C - 4 * a^(3) * b^(5) * B * C - 12 * a^(2) * b^(6) * B * C + 4 * a * b^(7) * B * C + 2 * b^(8) * B * C - 16 * a^(7) * A * c * C + 12 * a^(6) * A * b * c * C + 32 * a^(5) * A * b^(2) * c * C - 28 * a^(4) * A * b^(3) * c * C - 8 * a^(3) * A * b^(4) * c * C + 12 * a^(2) * A * b^(5) * c * C - 8 * a * A * b^(6) * c * C + 4 * A * b^(7) * c * C + 4 * a^(7) * B * c * C - 8 * a^(6) * b * B * c * C + 12 * a^(5) * b^(2) * B * c * C - 8 * a^(4) * b^(3) * B * c * C - 28 * a^(3) * b^(4) * B * c * C + 32 * a^(2) * b^(5) * B * c * C + 12 * a * b^(6) * B * c * C - 16 * b^(7) * B * c * C + 24 * a^(6) * A * c^(2) * C - 60 * a^(5) * A * b * c^(2) * C + 20 * a^(4) * A * b^(2) * c^(2) * C + 32 * a^(3) * A * b^(3) * c^(2) * C - 24 * a^(2) * A * b^(4) * c^(2) * C + 12 * a * A * b^(5) * c^(2) * C - 4 * A * b^(6) * c^(2) * C - 4 * a^(6) * B * c^(2) * C + 12 * a^(5) * b * B * c^(2) * C - 24 * a^(4) * b^(2) * B * c^(2) * C + 32 * a^(3) * b^(3) * B * c^(2) * C + 20 * a^(2) * b^(4) * B * c^(2) * C - 60 * a * b^(5) * B * c^(2) * C + 24 * b^(6) * B * c^(2) * C + 16 * a^(5) * A * c^(3) * C + 44 * a^(4) * A * b * c^(3) * C - 80 * a^(3) * A * b^(2) * c^(3) * C + 32 * a^(2) * A * b^(3) * c^(3) * C - 8 * a * A * b^(4) * c^(3) * C - 4 * A * b^(5) * c^(3) * C - 4 * a^(5) * B * c^(3) * C - 8 * a^(4) * b * B * c^(3) * C + 32 * a^(3) * b^(2) * B * c^(3) * C - 80 * a^(2) * b^(3) * B * c^(3) * C + 44 * a * b^(4) * B * c^(3) * C + 16 * b^(5) * B * c^(3) * C - 52 * a^(4) * A * c^(4) * C + 44 * a^(3) * A * b * c^(4) * C + 20 * a^(2) * A * b^(2) * c^(4) * C - 28 * a * A * b^(3) * c^(4) * C + 16 * A * b^(4) * c^(4) * C + 16 * a^(4) * B * c^(4) * C - 28 * a^(3) * b * B * c^(4) * C + 20 * a^(2) * b^(2) * B * c^(4) * C + 44 * a * b^(3) * B * c^(4) * C - 52 * b^(4) * B * c^(4) * C + 16 * a^(3) * A * c^(5) * C - 60 * a^(2) * A * b * c^(5) * C + 32 * a * A * b^(2) * c^(5) * C - 4 * A * b^(3) * c^(5) * C - 4 * a^(3) * B * c^(5) * C + 32 * a^(2) * b * B * c^(5) * C - 60 * a * b^(2) * B * c^(5) * C + 16 * b^(3) * B * c^(5) * C + 24 * a^(2) * A * c^(6) * C + 12 * a * A * b * c^(6) * C - 12 * A * b^(2) * c^(6) * C - 12 * a^(2) * B * c^(6) * C + 12 * a * b * B * c^(6) * C + 24 * b^(2) * B * c^(6) * C - 16 * a * A * c^(7) * C + 4 * A * b * c^(7) * C + 4 * a * B * c^(7) * C - 16 * b * B * c^(7) * C + 2 * A * c^(8) * C + 2 * B * c^(8) * C + a^(8) * C^(2) - 2 * a^(4) * b^(4) * C^(2) + b^(8) * C^(2) - 4 * a^(7) * c * C^(2) + 4 * a^(4) * b^(3) * c * C^(2) + 4 * a^(3) * b^(4) * c * C^(2) - 4 * b^(7) * c * C^(2) + 8 * a^(6) * c^(2) * C^(2) - 4 * a^(5) * b * c^(2) * C^(2) - 4 * a^(4) * b^(2) * c^(2) * C^(2) - 4 * a^(2) * b^(4) * c^(2) * C^(2) - 4 * a * b^(5) * c^(2) * C^(2) + 8 * b^(6) * c^(2) * C^(2) - 4 * a^(5) * c^(3) * C^(2) + 20 * a^(4) * b * c^(3) * C^(2) + 20 * a * b^(4) * c^(3) * C^(2) - 4 * b^(5) * c^(3) * C^(2) - 14 * a^(4) * c^(4) * C^(2) - 24 * a^(3) * b * c^(4) * C^(2) + 12 * a^(2) * b^(2) * c^(4) * C^(2) - 24 * a * b^(3) * c^(4) * C^(2) - 14 * b^(4) * c^(4) * C^(2) + 20 * a^(3) * c^(5) * C^(2) - 8 * a^(2) * b * c^(5) * C^(2) - 8 * a * b^(2) * c^(5) * C^(2) + 20 * b^(3) * c^(5) * C^(2) + 28 * a * b * c^(6) * C^(2) - 12 * a * c^(7) * C^(2) - 12 * b * c^(7) * C^(2) + 5 * c^(8) * C^(2) = 0)
X_{9581} = Barycenter({A, B, C}, {-(a - b - c) * (a^(3) + a * b^(2) + 2 * b^(3) - 2 * a * b * c - 2 * b^(2) * c + a * c^(2) - 2 * b * c^(2) + 2 * c^(3)), -(-a + b - c) * (2 * a^(3) + a^(2) * b + b^(3) - 2 * a^(2) * c - 2 * a * b * c - 2 * a * c^(2) + b * c^(2) + 2 * c^(3)), -(-a - b + c) * (2 * a^(3) - 2 * a^(2) * b - 2 * a * b^(2) + 2 * b^(3) + a^(2) * c - 2 * a * b * c + b^(2) * c + c^(3))})