Singular Focus of Circular Cubics in Bernard Gibert's CTC.

The singular focus of a circular cubic is the intersection of the tangents to the cubic at the circular points at infinity.
15758 ETC points and 952 CTC cubics sampled.

Circular Cubic Singular Focus
 K001 X(110)
 K008 X(10748)
 K018 X(111)
 K019 X(98)
 K021 X(98)
 K022 X(14649)
 K023 X(98)
 K025 X(265)
 K038 X(1511)
 K039 X(5961)
 K040 X(105)
 K043 X(14650)
 K048 X(2)
 K050 X(137)
 K057a U(119)
 K057b P(119)
 K058 X(1054)
 K059 X(125)
 K060 X(3448)
 K061a X(14)
 K061b X(13)
 K062 X(14651)
 K063 X(6)
 K064 X(2)
 K065 X(2)
 K066a X(14081)
 K066b X(14082)
 K067 X(14706)
 K072 X(842)
 K073 X(14652)
 K084 X(99)
 K086 X(106)
 K088 X(14653)
 K091 X(67)
 K103 X(14654)
 K108 X(14655)
 K112 X(14656)
 K113 X(14657)
 K114 X(13558)
 K148 X(23)
 K164 X(3563)
 K165 X(953)
 K166 X(2698)
 K186 X(7728)
 K187 X(74)
 K188 X(842)
 K189 X(110)
 K190 X(112)
 K192 X(110)
 K193 X(2)
 K197 X(14605)
 K206 X(1283)
 K209 X(5512)
 K248 X(729)
 K249 X(14658)
 K250 X(14659)
 K261a X(14704)
 K261b X(14705)
 K262a X(16)
 K262b X(15)
 K263 X(2)
 K269 X(109)
 K270 X(112)
 K273 X(11258)
 K274 X(186)
 K275 X(4)
 K288 X(10749)
 K289 X(6321)
 K290 X(9998)
 K291 X(14660)
 K292 X(23)
 K293a X(2)
 K293b X(2)
 K298 X(6)
 K299 X(14661)
 K300 X(671)
 K301 X(4)
 K302 X(23)
 K303a X(5615)
 K303b X(5611)
 K304 X(14662)
 K305 X(381)
 K306 X(14663)
 K313 X(5972)
 K330 X(11636)
 K331 X(729)
 K334 X(11)
 K336 X(2079)
 K337 X(115)
 K338 X(14664)
 K339 X(136)
 K340 X(14083)
 K352 X(2291)
 K359 X(14665)
 K394 X(14666)
 K417 X(147)
 K418 X(6036)
 K427 X(10113)
 K433 X(98)
 K435 X(187)
 K436 X(14667)
 K438a X(15753)
 K438b X(15754)
 K439 X(14668)
 K440 X(5)
 K441 X(14669)
 K442 X(126)
 K446 X(12041)
 K447 X(10620)
 K448 X(14670)
 K449 X(7728)
 K450 X(868)
 K451 X(1649)
 K452 X(9172)
 K463 X(110)
 K464 X(1263)
 K465 X(5)
 K466 X(2070)
 K467 X(14367)
 K468 X(14671)
 K473 X(2)
 K474 X(114)
 K475 X(14672)
 K476 X(1352)
 K477 X(67)
 K479 X(1352)
 K480 X(5)
 K481 X(316)
 K488 X(15755)
 K489 X(15756)
 K508 X(2)
 K509 X(9169)
 K523 X(14673)
 K524 X(2080)
 K529 X(80)
 K530 X(4)
 K536 X(14649)
 K537 X(9970)
 K563 X(14674)
 K567 X(1511)
 K568 X(399)
 K570 X(12042)
 K591 X(113)
 K600 X(132)
 K614 X(1511)
 K629 X(14675)
 K630 X(14676)
 K640 X(23)
 K641 X(23)
 K648 X(14677)
 K653 X(14678)
 K661 X(104)
 K662 X(100)
 K681 X(1)
 K682 X(5)
 K683 X(14679)
 K684 X(355)
 K685 X(6265)
 K688 X(5970)
 K698 X(6091)
 K720 X(14680)
 K721 X(101)
 K725 X(110)
 K728 X(14681)
 K730 X(14682)
 K733 X(9140)
 K753 X(14683)
 K792 X(14084)
 K793 X(14684)
 K794 X(10717)
 K795 X(3)
 K796 X(9829)
 K798 X(110)
 K799 X(110)
 K800 X(399)
 K806 X(11712)
 K808 X(5642)
 K809 X(113)
 K811 X(1511)
 K816 X(14685)
 K817 X(14686)
 K818 X(14687)
 K819 X(14688)
 K824 X(14689)
 K825 X(11700)
 K826 X(14690)
 K828 X(14691)
 K829 X(187)
 K831 X(1)
 K834 X(74)
 K837 X(14692)
 K853 X(110)
 K854 X(399)
 K869 X(14693)
 K870 X(14694)
 K871 X(3)
 K872 X(5)
 K873 X(868)
 K874 X(2)
 K875 X(4)
 K876 X(1316)
 K878 X(14695)
 K881 X(5653)
 K882 X(14696)
 K883 X(9138)
 K884 X(14697)
 K885 X(14698)
 K886 X(9178)
 K887 X(14699)
 K890 X(15757)
 K891 X(15758)
 K892 X(125)
 K893 X(3)
 K894 X(110)
 K895 X(14700)
 K896 X(11632)
 K897 X(14701)
 K898 X(3)
 K900 X(110)
 K903 X(14702)
 K904 X(14703)
 K905 X(74)
 K909 X(6)
 K912 X(23)
 K913 X(14094)
 K914 X(11636)
 K932 X(110)
 K933 X(186)
 K936 X(15744)
 K937 X(2070)
 K938 X(15560)
 K939 X(15561)
 K940 X(15562)
 K941 X(15563)
 K942 X(15564)
 K943 X(15565)
 K944 X(15745)
 K945 X(5653)
 K946 X(15566)
 K947 X(15567)
 K949 X(15746)
 K950 X(15747)
 K951 X(14074)
 K952 X(2)

Circular Cubic Singular Focus
 K053A A-vertex of the second Brocard triangle
 K083A A-vertex of the second Brocard triangle
 K110A A-vertex of the circumcircle inverse of the orthic triangle
 K111A A-vertex of the circumcircle inverse of the second Euler triangle
 K227A A-vertex of the circumtangential triangle
 K899A A-vertex ABC

Singular Focus Circular Cubic/s
  X(1)   K681, K831
  X(2)   K048, K064, K065, K193, K263, K293a, K293b, K473, K508, K874, K952
  X(3)   K795, K871, K893, K898
  X(4)   K275, K301, K530, K875
  X(5)   K440, K465, K480, K682, K872
  X(6)   K063, K298, K909
  X(11)   K334
  X(13)   K061b
  X(14)   K061a
  X(15)   K262b
  X(16)   K262a
  X(23)   K148, K292, K302, K640, K641, K912
  X(67)   K091, K477
  X(74)   K187, K834, K905
  X(80)   K529
  X(98)   K019, K021, K023, K433
  X(99)   K084
  X(100)   K662
  X(101)   K721
  X(104)   K661
  X(105)   K040
  X(106)   K086
  X(109)   K269
  X(110)   K001, K189, K192, K463, K725, K798, K799, K853, K894, K900, K932
  X(111)   K018
  X(112)   K190, K270
  X(113)   K591, K809
  X(114)   K474
  X(115)   K337
  X(125)   K059, K892
  X(126)   K442
  X(132)   K600
  X(136)   K339
  X(137)   K050
  X(147)   K417
  X(186)   K274, K933
  X(187)   K435, K829
  X(265)   K025
  X(316)   K481
  X(355)   K684
  X(381)   K305
  X(399)   K568, K800, K854
  X(671)   K300
  X(729)   K248, K331
  X(842)   K072, K188
  X(868)   K450, K873
  X(953)   K165
  X(1054)   K058
  X(1263)   K464
  X(1283)   K206
  X(1316)   K876
  X(1352)   K476, K479
  X(1511)   K038, K567, K614, K811
  X(1649)   K451
  X(2070)   K466, K937
  X(2079)   K336
  X(2080)   K524
  X(2291)   K352
  X(2698)   K166
  X(3448)   K060
  X(3563)   K164
  X(5512)   K209
  X(5611)   K303b
  X(5615)   K303a
  X(5642)   K808
  X(5653)   K881, K945
  X(5961)   K039
  X(5970)   K688
  X(5972)   K313
  X(6036)   K418
  X(6091)   K698
  X(6265)   K685
  X(6321)   K289
  X(7728)   K186, K449
  X(9138)   K883
  X(9140)   K733
  X(9169)   K509
  X(9172)   K452
  X(9178)   K886
  X(9829)   K796
  X(9970)   K537
  X(9998)   K290
  X(10113)   K427
  X(10620)   K447
  X(10717)   K794
  X(10748)   K008
  X(10749)   K288
  X(11258)   K273
  X(11632)   K896
  X(11636)   K330, K914
  X(11700)   K825
  X(11712)   K806
  X(12041)   K446
  X(12042)   K570
  X(13558)   K114
  X(14074)   K951
  X(14081)   K066a
  X(14082)   K066b
  X(14083)   K340
  X(14084)   K792
  X(14094)   K913
  X(14367)   K467
  X(14605)   K197
  X(14649)   K022, K536
  X(14650)   K043
  X(14651)   K062
  X(14652)   K073
  X(14653)   K088
  X(14654)   K103
  X(14655)   K108
  X(14656)   K112
  X(14657)   K113
  X(14658)   K249
  X(14659)   K250
  X(14660)   K291
  X(14661)   K299
  X(14662)   K304
  X(14663)   K306
  X(14664)   K338
  X(14665)   K359
  X(14666)   K394
  X(14667)   K436
  X(14668)   K439
  X(14669)   K441
  X(14670)   K448
  X(14671)   K468
  X(14672)   K475
  X(14673)   K523
  X(14674)   K563
  X(14675)   K629
  X(14676)   K630
  X(14677)   K648
  X(14678)   K653
  X(14679)   K683
  X(14680)   K720
  X(14681)   K728
  X(14682)   K730
  X(14683)   K753
  X(14684)   K793
  X(14685)   K816
  X(14686)   K817
  X(14687)   K818
  X(14688)   K819
  X(14689)   K824
  X(14690)   K826
  X(14691)   K828
  X(14692)   K837
  X(14693)   K869
  X(14694)   K870
  X(14695)   K878
  X(14696)   K882
  X(14697)   K884
  X(14698)   K885
  X(14699)   K887
  X(14700)   K895
  X(14701)   K897
  X(14702)   K903
  X(14703)   K904
  X(14704)   K261a
  X(14705)   K261b
  X(14706)   K067
  X(15560)   K938
  X(15561)   K939
  X(15562)   K940
  X(15563)   K941
  X(15564)   K942
  X(15565)   K943
  X(15566)   K946
  X(15567)   K947
  X(15744)   K936
  X(15745)   K944
  X(15746)   K949
  X(15747)   K950
  X(15753)   K438a
  X(15754)   K438b
  X(15755)   K488
  X(15756)   K489
  X(15757)   K890
  X(15758)   K891



Compiled by Peter J C Moses, 2017-12-31T23:58:30+00:00.