C: (197 / 13, 0)
B: (0, 0)
a = Segment(B, C)
A = (12.474546433821686, 7.201959804231775)
b = Segment(C, A)
c = Segment(A, B)
quartEqn = TriangleCurve(A, B, C, 0 = ((((A^(2) * B^(2)) * c^(4)) * (a^(4) - ((3 * a^(2)) * b^(2)) + b^(4) - (a^(2) * c^(2)) - (b^(2) * c^(2)))) * (((2 * a^(2)) * b^(2)) + (a^(2) * c^(2)) + (b^(2) * c^(2)) - c^(4))) - (((((a^(2) * A^(3)) * b^(2)) * B) * c^(4)) * (((2 * a^(2)) * b^(2)) - b^(4) + (a^(2) * c^(2)) + ((2 * b^(2)) * c^(2)) - c^(4))) + (((((a^(2) * A) * b^(2)) * B^(3)) * c^(4)) * (a^(4) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) - (b^(2) * c^(2)) + c^(4))) - (((((a^(2) * A^(3)) * b^(4)) * c^(2)) * ((a^(2) * b^(2)) - b^(4) + ((2 * a^(2)) * c^(2)) + ((2 * b^(2)) * c^(2)) - c^(4))) * C) + (((((a^(4) * b^(2)) * B^(3)) * c^(2)) * (a^(4) - (a^(2) * b^(2)) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)) + c^(4))) * C) + (((((A^(2) * b^(2)) * B) * c^(2)) * (((2 * a^(6)) * b^(2)) - ((5 * a^(4)) * b^(4)) + ((3 * a^(2)) * b^(6)) + ((2 * a^(6)) * c^(2)) - (((15 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) - (((3 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) + ((2 * b^(6)) * c^(2)) - ((5 * a^(4)) * c^(4)) - (((3 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) - ((4 * b^(4)) * c^(4)) + ((3 * a^(2)) * c^(6)) + ((2 * b^(2)) * c^(6)))) * C) + (((((a^(2) * A) * B^(2)) * c^(2)) * (((3 * a^(6)) * b^(2)) - ((5 * a^(4)) * b^(4)) + ((2 * a^(2)) * b^(6)) + ((2 * a^(6)) * c^(2)) - (((3 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) - (((15 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) + ((2 * b^(6)) * c^(2)) - ((4 * a^(4)) * c^(4)) - (((3 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) - ((5 * b^(4)) * c^(4)) + ((2 * a^(2)) * c^(6)) + ((3 * b^(2)) * c^(6)))) * C) + ((((a^(4) * B^(2)) * (a^(4) - (a^(2) * b^(2)) - (a^(2) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)))) * ((a^(2) * b^(2)) - b^(4) + (a^(2) * c^(2)) + ((3 * b^(2)) * c^(2)) - c^(4))) * C^(2)) + ((((A^(2) * b^(4)) * ((a^(2) * b^(2)) - b^(4) + ((2 * a^(2)) * c^(2)) + (b^(2) * c^(2)))) * (a^(4) - (a^(2) * b^(2)) - ((3 * a^(2)) * c^(2)) - (b^(2) * c^(2)) + c^(4))) * C^(2)) + (((((a^(2) * A) * b^(2)) * B) * (((2 * a^(6)) * b^(2)) - ((4 * a^(4)) * b^(4)) + ((2 * a^(2)) * b^(6)) + ((3 * a^(6)) * c^(2)) - (((3 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) - (((3 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) + ((3 * b^(6)) * c^(2)) - ((5 * a^(4)) * c^(4)) - (((15 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) - ((5 * b^(4)) * c^(4)) + ((2 * a^(2)) * c^(6)) + ((2 * b^(2)) * c^(6)))) * C^(2)) + (((((a^(4) * b^(2)) * B) * c^(2)) * (a^(4) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) + b^(4) - (a^(2) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)))) * C^(3)) + (((((a^(2) * A) * b^(4)) * c^(2)) * (a^(4) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) + b^(4) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) - (b^(2) * c^(2)))) * C^(3)))
MoveMe = Point(quartEqn)
AB = Line(A, B)
BC = Line(B, C)
CA = Line(C, A)
barysP = Element(Transpose[ReducedRowEchelonForm[{{x(A), x(B), x(C), x(MoveMe)}, {y(A), y(B), y(C), y(MoveMe)}, {1, 1, 1, 1}}]], 4)
CIP = Barycenter({A, B, C}, {((((barysP(1) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((a^(2) * ((-a^(2)) + b^(2) + c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2)))), ((((barysP(2) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((b^(2) * (a^(2) - b^(2) + c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2)))), ((((barysP(3) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((c^(2) * (a^(2) + b^(2) - c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2))))})
x99 = TriangleCenter(A, B, C, 99)
x190 = TriangleCenter(A, B, C, 190)
SteinerCircum = Conic(A, B, C, x99, x190)
x12188 = Barycenter({A, B, C}, {(-a^(8)) + (a^(2) * b^(6)) + (((3 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) - (((2 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) + ((2 * b^(6)) * c^(2)) - (((2 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) - ((4 * b^(4)) * c^(4)) + (a^(2) * c^(6)) + ((2 * b^(2)) * c^(6)), (a^(6) * b^(2)) - b^(8) + ((2 * a^(6)) * c^(2)) - (((2 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) + (((3 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) - ((4 * a^(4)) * c^(4)) - (((2 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) + ((2 * a^(2)) * c^(6)) + (b^(2) * c^(6)), ((2 * a^(6)) * b^(2)) - ((4 * a^(4)) * b^(4)) + ((2 * a^(2)) * b^(6)) + (a^(6) * c^(2)) - (((2 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) - (((2 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) + (b^(6) * c^(2)) + (((3 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) - c^(8)})