C: (197 / 13, 0)
B: (0, 0)
a = Segment(B, C)
A = (12.474546433821686, 7.201959804231775)
b = Segment(C, A)
c = Segment(A, B)
cubicEqn = TriangleCurve(A, B, C, 0 = (((((A^(2) * b^(2)) * B) * c^(4)) * (a^(2) + b^(2) - c^(2))) * (a^(4) + (a^(3) * b) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) - (a * b^(3)) + b^(4) - ((2 * a^(3)) * c) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) + (a^(2) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)) - (a * c^(3)) + c^(4))) - (((((a^(2) * A) * B^(2)) * c^(4)) * (a^(2) + b^(2) - c^(2))) * (a^(4) - (a^(3) * b) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) + (a * b^(3)) + b^(4) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) - ((2 * b^(3)) * c) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) + (b^(2) * c^(2)) - (b * c^(3)) + c^(4))) + ((((((((((3 * a^(2)) * A) * (a - b)) * b^(2)) * B) * (a - c)) * (b - c)) * c^(2)) * (a^(3) - (a^(2) * b) - (a * b^(2)) + b^(3) - (a^(2) * c) - (((2 * a) * b) * c) - (b^(2) * c) - (a * c^(2)) - (b * c^(2)) + c^(3))) * C) - (((((A^(2) * b^(4)) * c^(2)) * (a^(2) - b^(2) + c^(2))) * (a^(4) - ((2 * a^(3)) * b) + (a^(2) * b^(2)) - (a * b^(3)) + b^(4) + (a^(3) * c) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)) - (a * c^(3)) + c^(4))) * C) - (((((a^(4) * B^(2)) * c^(2)) * (a^(2) - b^(2) - c^(2))) * (a^(4) - (a^(3) * b) + (a^(2) * b^(2)) - ((2 * a) * b^(3)) + b^(4) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) + (b^(3) * c) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)) - (b * c^(3)) + c^(4))) * C) + (((((a^(2) * A) * b^(4)) * (a^(2) - b^(2) + c^(2))) * (a^(4) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) + b^(4) - (a^(3) * c) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) - (b^(3) * c) - ((2 * a^(2)) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) + (b^(2) * c^(2)) + (a * c^(3)) - ((2 * b) * c^(3)) + c^(4))) * C^(2)) + (((((a^(4) * b^(2)) * B) * (a^(2) - b^(2) - c^(2))) * (a^(4) - ((2 * a^(2)) * b^(2)) + b^(4) - (a^(3) * c) + ((a^(2) * b) * c) + ((a * b^(2)) * c) - (b^(3) * c) + (a^(2) * c^(2)) + ((a * b) * c^(2)) - ((2 * b^(2)) * c^(2)) - ((2 * a) * c^(3)) + (b * c^(3)) + c^(4))) * C^(2)))
MoveMe = Point(cubicEqn)
AB = Line(A, B)
BC = Line(B, C)
CA = Line(C, A)
barysP = Element(Transpose[ReducedRowEchelonForm[{{x(A), x(B), x(C), x(MoveMe)}, {y(A), y(B), y(C), y(MoveMe)}, {1, 1, 1, 1}}]], 4)
CIP = Barycenter({A, B, C}, {((((barysP(1) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((a^(2) * ((-a^(2)) + b^(2) + c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2)))), ((((barysP(2) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((b^(2) * (a^(2) - b^(2) + c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2)))), ((((barysP(3) * (barysP(1) + barysP(2) + barysP(3))) * a^(2)) * b^(2)) * c^(2)) + ((c^(2) * (a^(2) + b^(2) - c^(2))) * (((barysP(2) * barysP(3)) * a^(2)) + ((barysP(1) * barysP(3)) * b^(2)) + ((barysP(1) * barysP(2)) * c^(2))))})
x3 = TriangleCenter(A, B, C, 3)
x1 = TriangleCenter(A, B, C, 1)
ABCIO = Conic(B, C, A, x1, x3)
x102 = TriangleCenter(A, B, C, 102)
x38579 = Barycenter({A, B, C}, {(a^(2) * (a^(8) - (a^(7) * b) - ((4 * a^(6)) * b^(2)) + ((3 * a^(5)) * b^(3)) + ((6 * a^(4)) * b^(4)) - ((3 * a^(3)) * b^(5)) - ((4 * a^(2)) * b^(6)) + (a * b^(7)) + b^(8) - (a^(7) * c) + (((3 * a^(6)) * b) * c) + (((3 * a^(5)) * b^(2)) * c) - (((9 * a^(4)) * b^(3)) * c) - (((3 * a^(3)) * b^(4)) * c) + (((9 * a^(2)) * b^(5)) * c) + ((a * b^(6)) * c) - ((3 * b^(7)) * c) - ((4 * a^(6)) * c^(2)) + (((3 * a^(5)) * b) * c^(2)) + (((6 * a^(3)) * b^(3)) * c^(2)) - (((9 * a) * b^(5)) * c^(2)) + ((4 * b^(6)) * c^(2)) + ((3 * a^(5)) * c^(3)) - (((9 * a^(4)) * b) * c^(3)) + (((6 * a^(3)) * b^(2)) * c^(3)) - (((10 * a^(2)) * b^(3)) * c^(3)) + (((7 * a) * b^(4)) * c^(3)) + ((3 * b^(5)) * c^(3)) + ((6 * a^(4)) * c^(4)) - (((3 * a^(3)) * b) * c^(4)) + (((7 * a) * b^(3)) * c^(4)) - ((10 * b^(4)) * c^(4)) - ((3 * a^(3)) * c^(5)) + (((9 * a^(2)) * b) * c^(5)) - (((9 * a) * b^(2)) * c^(5)) + ((3 * b^(3)) * c^(5)) - ((4 * a^(2)) * c^(6)) + ((a * b) * c^(6)) + ((4 * b^(2)) * c^(6)) + (a * c^(7)) - ((3 * b) * c^(7)) + c^(8))), (b^(2) * (a^(8) + (a^(7) * b) - ((4 * a^(6)) * b^(2)) - ((3 * a^(5)) * b^(3)) + ((6 * a^(4)) * b^(4)) + ((3 * a^(3)) * b^(5)) - ((4 * a^(2)) * b^(6)) - (a * b^(7)) + b^(8) - ((3 * a^(7)) * c) + ((a^(6) * b) * c) + (((9 * a^(5)) * b^(2)) * c) - (((3 * a^(4)) * b^(3)) * c) - (((9 * a^(3)) * b^(4)) * c) + (((3 * a^(2)) * b^(5)) * c) + (((3 * a) * b^(6)) * c) - (b^(7) * c) + ((4 * a^(6)) * c^(2)) - (((9 * a^(5)) * b) * c^(2)) + (((6 * a^(3)) * b^(3)) * c^(2)) + (((3 * a) * b^(5)) * c^(2)) - ((4 * b^(6)) * c^(2)) + ((3 * a^(5)) * c^(3)) + (((7 * a^(4)) * b) * c^(3)) - (((10 * a^(3)) * b^(2)) * c^(3)) + (((6 * a^(2)) * b^(3)) * c^(3)) - (((9 * a) * b^(4)) * c^(3)) + ((3 * b^(5)) * c^(3)) - ((10 * a^(4)) * c^(4)) + (((7 * a^(3)) * b) * c^(4)) - (((3 * a) * b^(3)) * c^(4)) + ((6 * b^(4)) * c^(4)) + ((3 * a^(3)) * c^(5)) - (((9 * a^(2)) * b) * c^(5)) + (((9 * a) * b^(2)) * c^(5)) - ((3 * b^(3)) * c^(5)) + ((4 * a^(2)) * c^(6)) + ((a * b) * c^(6)) - ((4 * b^(2)) * c^(6)) - ((3 * a) * c^(7)) + (b * c^(7)) + c^(8))), (c^(2) * (a^(8) - ((3 * a^(7)) * b) + ((4 * a^(6)) * b^(2)) + ((3 * a^(5)) * b^(3)) - ((10 * a^(4)) * b^(4)) + ((3 * a^(3)) * b^(5)) + ((4 * a^(2)) * b^(6)) - ((3 * a) * b^(7)) + b^(8) + (a^(7) * c) + ((a^(6) * b) * c) - (((9 * a^(5)) * b^(2)) * c) + (((7 * a^(4)) * b^(3)) * c) + (((7 * a^(3)) * b^(4)) * c) - (((9 * a^(2)) * b^(5)) * c) + ((a * b^(6)) * c) + (b^(7) * c) - ((4 * a^(6)) * c^(2)) + (((9 * a^(5)) * b) * c^(2)) - (((10 * a^(3)) * b^(3)) * c^(2)) + (((9 * a) * b^(5)) * c^(2)) - ((4 * b^(6)) * c^(2)) - ((3 * a^(5)) * c^(3)) - (((3 * a^(4)) * b) * c^(3)) + (((6 * a^(3)) * b^(2)) * c^(3)) + (((6 * a^(2)) * b^(3)) * c^(3)) - (((3 * a) * b^(4)) * c^(3)) - ((3 * b^(5)) * c^(3)) + ((6 * a^(4)) * c^(4)) - (((9 * a^(3)) * b) * c^(4)) - (((9 * a) * b^(3)) * c^(4)) + ((6 * b^(4)) * c^(4)) + ((3 * a^(3)) * c^(5)) + (((3 * a^(2)) * b) * c^(5)) + (((3 * a) * b^(2)) * c^(5)) + ((3 * b^(3)) * c^(5)) - ((4 * a^(2)) * c^(6)) + (((3 * a) * b) * c^(6)) - ((4 * b^(2)) * c^(6)) - (a * c^(7)) - (b * c^(7)) + c^(8)))})