ETC Major Centres.

A triangle center is defined to be a major center if it has a trilinear representation of the form f(A) : f(B) : f(C). Recall that a triangle center X must have a trilinear representation f(A,B,C) : f(B,C,A) : f(C,A,B), where A, B, C are the vertex angles of a triangle, regarded as variables. For example, the circumcenter, X(3), is a major center, since can be represented as Cos[A] : Cos[B] : Cos[C]. Major centers are discussed in two articles by Clark Kimberling:

Major centers of triangles, American Mathematical Monthly 104 (1997) 431-438;

A class of major centers of triangles, Aequationes Mathematicae 55 (1998) 251-258.

23868 points sampled.

Major Center 1st Trilinear Coordinate: f(A)
  X(1)  1
  X(2)  Csc[A]
  X(3)  Cos[A]
  X(4)  Sec[A]
  X(6)  Sin[A]
  X(7)  Sec[A/2]^2
  X(8)  Csc[A/2]^2
  X(9)  Cot[A/2]
  X(13)  Csc[A+Pi/3]
  X(14)  Csc[A-Pi/3]
  X(15)  Sin[A+Pi/3]
  X(16)  Sin[A-Pi/3]
  X(17)  Sec[A-Pi/3]
  X(18)  Sec[A+Pi/3]
  X(19)  Tan[A]
  X(24)  Sec[A] Cos[2 A]
  X(25)  Sin[A] Tan[A]
  X(31)  Sin[A]^2
  X(32)  Sin[A]^3
  X(33)  1+Sec[A]
  X(34)  1-Sec[A]
  X(35)  1+2 Cos[A]
  X(36)  1-2 Cos[A]
  X(41)  (1+Cos[A]) Sin[A]
  X(47)  Cos[2 A]
  X(48)  Sin[2 A]
  X(49)  Cos[3 A]
  X(50)  Sin[3 A]
  X(55)  1+Cos[A]
  X(56)  1-Cos[A]
  X(57)  Tan[A/2]
  X(61)  Cos[A-Pi/3]
  X(62)  Cos[A+Pi/3]
  X(63)  Cot[A]
  X(68)  Cos[A] Sec[2 A]
  X(69)  Cot[A] Csc[A]
  X(75)  Csc[A]^2
  X(76)  Csc[A]^3
  X(77)  Cot[A] (Cot[A]-Csc[A])
  X(78)  Cot[A] (Cot[A]+Csc[A])
  X(79)  1/(1+2 Cos[A])
  X(80)  1/(1-2 Cos[A])
  X(85)  Csc[A]^2 Tan[A/2]
  X(91)  Sec[2 A]
  X(92)  Csc[2 A]
  X(93)  Sec[3 A]
  X(94)  Csc[3 A]
  X(158)  Sec[A]^2
  X(173)  Tan[A/2]+Sec[A/2]
  X(174)  Sec[A/2]
  X(179)  Sec[A/4]^4
  X(184)  Cos[A] Sin[A]^2
  X(186)  4 Cos[A]-Sec[A]
  X(188)  Csc[A/2]
  X(200)  Cot[A/2]^2
  X(202)  1-Cos[A+Pi/3]
  X(203)  1-Cos[A-Pi/3]
  X(212)  Cos[A] (1+Cos[A])
  X(215)  1+Cos[3 A]
  X(219)  Cot[A/2]-Sin[A]
  X(220)  2 Cot[A/2]-Sin[A]
  X(222)  Cos[A] Tan[A/2]
  X(236)  Csc[A] (1+Sin[A/2])
  X(255)  Cos[A]^2
  X(258)  Tan[A/2]-Sec[A/2]
  X(259)  Cos[A/2]
  X(264)  Csc[A]^2 Sec[A]
  X(265)  Csc[3 A] Sin[2 A]
  X(266)  Sin[A/2]
  X(269)  Tan[A/2]^2
  X(273)  Sec[A/2]^2 Sec[A]
  X(278)  Csc[A] (Sec[A]-1)
  X(279)  Csc[A] Tan[A/2]^2
  X(281)  Csc[A] (1+Sec[A])
  X(289)  (1-Sin[A/2]) Tan[A/2]
  X(298)  Csc[A]^2 Sin[A+Pi/3]
  X(299)  Csc[A]^2 Sin[A-Pi/3]
  X(300)  Csc[A]^2 Csc[A+Pi/3]
  X(301)  Csc[A]^2 Csc[A-Pi/3]
  X(302)  Csc[A]^2 Cos[A-Pi/3]
  X(303)  Csc[A]^2 Cos[A+Pi/3]
  X(304)  Cot[A] Csc[A]^2
  X(305)  Cot[A] Csc[A]^3
  X(312)  Csc[A/2]^2 Csc[A]
  X(317)  Cot[2 A] Csc[A]
  X(318)  Csc[A/2]^2 Sec[A]
  X(319)  Csc[A] (2 Cot[A]+Csc[A])
  X(320)  Csc[A] (2 Cot[A]-Csc[A])
  X(323)  3 Csc[A]-4 Sin[A]
  X(326)  Cot[A]^2
  X(328)  Cot[A] Csc[3 A]
  X(331)  Csc[2 A] Sec[A/2]^2
  X(340)  3 Cot[A] Csc[A]-Sec[A]
  X(341)  Csc[A/2]^4
  X(345)  1/(-Sin[A]+Tan[A])
  X(346)  Cot[A/2]^2 Csc[A]
  X(348)  1/(Sin[A]+Tan[A])
  X(357)  Sec[A/3]
  X(358)  Cos[A/3]
  X(359)  Sin[A]/A
  X(360)  A Csc[A]
  X(365)  Sqrt[Sin[A]]
  X(366)  Sqrt[Csc[A]]
  X(371)  Cos[A]+Sin[A]
  X(372)  Cos[A]-Sin[A]
  X(378)  2 Cos[A]+Sec[A]
  X(393)  Sec[A] Tan[A]
  X(394)  Cos[A]Cot[A]
  X(400)  Csc[A/4]^4
  X(470)  Csc[2 A] Sin[A+Pi/3]
  X(471)  Csc[2 A] Sin[A-Pi/3]
  X(472)  Csc[2 A] Cos[A+Pi/3]
  X(473)  Csc[2 A] Cos[A-Pi/3]
  X(479)  Sec[A/2]^2 Tan[A/2]^2
  X(480)  Cos[A/2]^2 Cot[A/2]^2
  X(483)  Sec[A/4]^2
  X(485)  1/(Sin[A]+Cos[A])
  X(486)  1/(Sin[A]-Cos[A])
  X(491)  Csc[A] (1-Cot[A])
  X(492)  Csc[A] (1+Cot[A])
  X(506)  Sec[A/2]^(2/3)
  X(507)  Sqrt[Sec[A/2]]
  X(508)  Sec[A/2]Sqrt[Csc[A]]
  X(509)  Sqrt[Tan[A/2]]
  X(554)  Sec[A/2]Csc[A/2+Pi/3]
  X(555)  Sec[A/2]^3
  X(556)  Csc[A/2] Csc[A]
  X(557)  Cot[A/4] Sec[A/2]
  X(558)  Sec[A/2] Tan[A/4]
  X(559)  Sec[A/2] Sin[A/2+Pi/3]
  X(560)  Sin[A]^4
  X(561)  Csc[A]^4
  X(562)  Csc[A]Tan[3 A]
  X(563)  Sin[4 A]
  X(571)  Cos[2 A] Sin[A]
  X(577)  Cos[A]^2 Sin[A]
  X(601)  Cos[A]+Sin[A]^2
  X(602)  Cos[A]-Sin[A]^2
  X(603)  Cos[A] (1-Cos[A])
  X(604)  (1-Cos[A]) Sin[A]
  X(605)  Sin[A] (1+Sin[A])
  X(606)  Sin[A](1-Sin[A])
  X(607)  Sin[A]+Tan[A]
  X(608)  Sin[A]-Tan[A]
  X(728)  Cot[A/2]^3
  X(738)  Tan[A/2]^3
  X(847)  Sec[A]Sec[2 A]
  X(999)  2-Cos[A]
  X(1000)  1/(2-Cos[A])
  X(1028)  1/A^2
  X(1049)  A
  X(1077)  1/A
  X(1081)  Sec[A/2]Csc[A/2-Pi/3]
  X(1082)  Sec[A/2]Sin[A/2-Pi/3]
  X(1085)  A^2
  X(1088)  Sec[A/2]^4
  X(1092)  Cos[A]^3
  X(1093)  Sec[A]^3
  X(1094)  Sin[A+Pi/3]^2
  X(1095)  Sin[A-Pi/3]^2
  X(1096)  Tan[A]^2
  X(1102)  Cot[A]^3
  X(1106)  (1-Cos[A])^2
  X(1115)  (Pi-A) Csc[A]
  X(1118)  (Sec[A]-1) Sec[A]
  X(1119)  Sec[A] Tan[A/2]^2
  X(1123)  1/(1+Sin[A])
  X(1124)  1+Sin[A]
  X(1127)  1/(1+2 Cos[A/2])
  X(1128)  1/(1+2 Sin[A/2])
  X(1129)  1+2 Cos[A/2]
  X(1130)  1+2 Sin[A/2]
  X(1131)  1/(2 Cos[A]+Sin[A])
  X(1132)  1/(2 Cos[A]-Sin[A])
  X(1133)  Sin[A/3-Pi/3]Csc[A/3+Pi/3]
  X(1134)  Sec[A/3-Pi/3]
  X(1135)  Cos[A/3-Pi/3]
  X(1136)  Sec[A/3+Pi/3]
  X(1137)  Cos[A/3+Pi/3]
  X(1139)  Csc[A+2 Pi/5]
  X(1140)  Csc[A-2 Pi/5]
  X(1143)  Csc[A]Tan[A/4]
  X(1147)  Cos[A] Cos[2 A]
  X(1151)  2 Cos[A]+Sin[A]
  X(1152)  2 Cos[A]-Sin[A]
  X(1250)  Cos[A/2] Cos[A/2+Pi/6]
  X(1251)  Csc[A/2] Sec[A/2+Pi/6] Sin[A]
  X(1253)  (1+Cos[A])^2
  X(1259)  Cos[A]^2/(1-Cos[A])
  X(1260)  Cos[A] Cot[A/2]^2
  X(1264)  Cot[A]^2/(1-Cos[A])
  X(1265)  Cos[A] Csc[A/2]^4
  X(1267)  Csc[A] (1+Csc[A])
  X(1270)  (1+2 Cot[A]) Csc[A]
  X(1271)  (1-2 Cot[A]) Csc[A]
  X(1274)  Cot[A/4] Csc[A]
  X(1321)  (2+Tan[A])/(Cos[A]+Sin[A])
  X(1322)  (2-Tan[A])/(Cos[A]-Sin[A])
  X(1327)  1/(3 Cos[A]+Sin[A])
  X(1328)  1/(3 Cos[A]-Sin[A])
  X(1335)  1-Sin[A]
  X(1336)  1/(1-Sin[A])
  X(1395)  Sin[A/2]^2 Sin[A] Tan[A]
  X(1397)  Sin[A/2]^2 Sin[A]^2
  X(1398)  Sec[A] Sin[A/2]^4
  X(1399)  (Cos[A]-Cos[2 A])
  X(1407)  Sin[A] Tan[A/2]^2
  X(1411)  (Cos[A]-1)/(2 Cos[A]-1)
  X(1435)  Tan[A/2]^2 Tan[A]
  X(1442)  (2 Cos[A]+1)/(Cos[A]+1)
  X(1443)  (2 Cos[A]-1)/(Cos[A]+1)
  X(1488)  1/(1+Sin[A/2])
  X(1489)  Csc[A](1-Sin[A/2]-Cos[A/2])
  X(1496)  1+Cos[A]^2
  X(1497)  1+Sin[A]^2
  X(1501)  Sin[A]^5
  X(1502)  Csc[A]^5
  X(1583)  Cos[A]+Csc[A]
  X(1584)  Cos[A]-Csc[A]
  X(1585)  Csc[A]+Sec[A]
  X(1586)  Csc[A]-Sec[A]
  X(1593)  Cos[A]+Sec[A]
  X(1597)  Cos[A]+2 Sec[A]
  X(1598)  Cos[A]-2 Sec[A]
  X(1599)  2 Cos[A]+Csc[A]
  X(1600)  2 Cos[A]-Csc[A]
  X(1659)  1/(Sin[A]+Cos[A]+1)
  X(1748)  Cot[A]-Tan[A]
  X(1802)  Cos[A/2]^2 Cos[A] Cot[A/2]
  X(1804)  (1+Cos[2 A])/(1+Cos[A])
  X(1807)  1/(2-Sec[A])
  X(1820)  Tan[2 A]
  X(1847)  Tan[A]/(1+Cos[A])^2
  X(1857)  Sec[A] (1+Sec[A])
  X(1870)  2-Sec[A]
  X(1917)  Sin[A]^6
  X(1928)  Csc[A]^6
  X(1969)  Csc[A]^3 Sec[A]
  X(1973)  Sin[A]^2 Tan[A]
  X(1974)  Sin[A]^3 Tan[A]
  X(1989)  Csc[3 A] Sin[A]^2
  X(1993)  Cos[2 A] Csc[A]
  X(1994)  Csc[A]-4 Sin[A]
  X(2003)  Sec[A/2] Sin[(3 A)/2]
  X(2006)  Sec[(3 A)/2] Sin[A/2]
  X(2052)  Csc[A] Sec[A]^2
  X(2066)  Cos[A]+Sin[A]+1
  X(2067)  Cos[A]+Sin[A]-1
  X(2089)  1/(1-Sin[A/2])
  X(2151)  Sin[A+Pi/3]Sin[A]
  X(2152)  Sin[A-Pi/3]Sin[A]
  X(2153)  Csc[A+Pi/3] Sin[A]
  X(2154)  Csc[A-Pi/3] Sin[A]
  X(2160)  Sin[A]/(1+2 Cos[A])
  X(2161)  Sin[A]/(1-2 Cos[A])
  X(2165)  Sec[2 A] Sin[A]
  X(2166)  Csc[3 A] Sin[A]
  X(2174)  Sin[A]+Sin[2 A]
  X(2175)  Cot[A/2] Sin[A]^3
  X(2207)  Sin[A] Tan[A]^2
  X(2212)  Sin[A] (Sin[A]+Tan[A])
  X(2289)  Cos[A]^2 Cot[A/2]
  X(2306)  Sec[A/2] Sec[A/2+Pi/6] Sin[A]
  X(2307)  Cos[A/2+Pi/6] Sin[A/2]
  X(2323)  Cot[A/2]-2 Sin[A]
  X(2351)  Sin[A] Tan[2 A]
  X(2361)  Cos[A]+Cos[2 A]
  X(2362)  1/(1+Cot[A/2])
  X(2477)  1-Cos[3 A]
  X(2671)  1/(4 Cos[A]+(3+Sqrt[5]) Sin[A])
  X(2672)  1/(4 Cos[A]-(3+Sqrt[5]) Sin[A])
  X(2673)  4 Cos[A]+(3+Sqrt[5]) Sin[A]
  X(2674)  4 Cos[A]-(3+Sqrt[5]) Sin[A]
  X(2962)  1/(1-2 Cos[2 A])
  X(2963)  Sin[A]/(1-2Cos[2 A])
  X(2964)  1-2 Cos[2 A]
  X(2965)  (1-2 Cos[2 A]) Sin[A]
  X(3043)  (1+2 Cos[2 A])^2 Sec[A]
  X(3076)  Cos[A]^2+Sin[A]
  X(3077)  Cos[A]^2-Sin[A]
  X(3082)  Csc[A/4]^2
  X(3083)  1+Csc[A]
  X(3084)  1-Csc[A]
  X(3092)  Sec[A]+Sin[A]
  X(3093)  Sec[A]-Sin[A]
  X(3179)  Tan[A/2+Pi/6]
  X(3200)  Cos[3 A]+Cos[A+Pi/3]
  X(3201)  Cos[3 A]+Cos[A-Pi/3]
  X(3205)  Cos[3 A]-Cos[A-Pi/3]
  X(3206)  Cos[3 A]-Cos[A+Pi/3]
  X(3218)  2 Cot[A]-Csc[A]
  X(3219)  2 Cot[A]+Csc[A]
  X(3273)  Sin[A/3+Pi/3]
  X(3274)  Sin[A/3-Pi/3]
  X(3275)  Sin[A/3]
  X(3295)  2+Cos[A]
  X(3296)  1/(2+Cos[A])
  X(3297)  2+Sin[A]
  X(3298)  2-Sin[A]
  X(3299)  1+2 Sin[A]
  X(3300)  1/(1+2 Sin[A])
  X(3301)  1-2 Sin[A]
  X(3302)  1/(1-2 Sin[A])
  X(3303)  3+Cos[A]
  X(3304)  3-Cos[A]
  X(3305)  (2+Cos[A]) Csc[A]
  X(3306)  (2-Cos[A]) Csc[A]
  X(3311)  Cos[A]+2 Sin[A]
  X(3312)  Cos[A]-2 Sin[A]
  X(3316)  1/(Cos[A]+2 Sin[A])
  X(3317)  1/(Cos[A]-2 Sin[A])
  X(3364)  Cos[A-5 Pi/12]
  X(3365)  Sin[A-5 Pi/12]
  X(3366)  Sec[A-5 Pi/12]
  X(3367)  Csc[A-5 Pi/12]
  X(3368)  Cos[A-2 Pi/5]
  X(3369)  Sin[A-2 Pi/5]
  X(3370)  Sec[A-2 Pi/5]
  X(3371)  Cos[A-3 Pi/8]
  X(3372)  Sin[A-3 Pi/8]
  X(3373)  Sec[A-3 Pi/8]
  X(3374)  Csc[A-3 Pi/8]
  X(3375)  Tan[A-Pi/3]
  X(3376)  Cot[A-Pi/3]
  X(3377)  Cot[A+Pi/4]
  X(3378)  Cot[A-Pi/4]
  X(3379)  Cos[A-Pi/5]
  X(3380)  Sin[A-Pi/5]
  X(3381)  Sec[A-Pi/5]
  X(3382)  Csc[A-Pi/5]
  X(3383)  Cot[A+Pi/3]
  X(3384)  Tan[A+Pi/3]
  X(3385)  Sin[A+3 Pi/8]
  X(3386)  Cos[A+3 Pi/8]
  X(3387)  Csc[A+3 Pi/8]
  X(3388)  Sec[A+3 Pi/8]
  X(3389)  Sin[A+5 Pi/12]
  X(3390)  Cos[A+5 Pi/12]
  X(3391)  Csc[A+5 Pi/12]
  X(3392)  Sec[A+5 Pi/12]
  X(3393)  Cos[A+Pi/5]
  X(3394)  Sin[A+Pi/5]
  X(3395)  Cos[A+2 Pi/5]
  X(3396)  Sin[A+2 Pi/5]
  X(3397)  Sec[A+2 Pi/5]
  X(3457)  Sec[A-Pi/6] Sin[A]^2
  X(3458)  Sec[A+Pi/6] Sin[A]^2
  X(3515)  3 Cos[A]-Sec[A]
  X(3516)  3 Cos[A]+Sec[A]
  X(3517)  3 Cos[A]-2 Sec[A]
  X(3518)  4 Cos[A]-3 Sec[A]
  X(3519)  1/(4 Cos[A]-3 Sec[A])
  X(3520)  4 Cos[A]+Sec[A]
  X(3521)  1/(4 Cos[A]+Sec[A])
  X(3535)  2 Csc[A]+Sec[A]
  X(3536)  2 Csc[A]-Sec[A]
  X(3590)  1/(2 Cos[A]+3 Sin[A])
  X(3591)  1/(2 Cos[A]-3 Sin[A])
  X(3592)  2 Cos[A]+3 Sin[A]
  X(3593)  (3+2 Cot[A]) Csc[A]
  X(3594)  2 Cos[A]-3 Sin[A]
  X(3595)  (3-2 Cot[A]) Csc[A]
  X(3596)  Csc[A/2]^2 Csc[A]^2
  X(3602)  Csc[A/3-Pi/3]
  X(3603)  Csc[A/3]
  X(3604)  Csc[A/3+Pi/3]
  X(3692)  Cot[A/2]^2 Cot[A]
  X(3718)  Cot[A] Csc[A/2]^2 Csc[A]
  X(3719)  Cot[A/2] Cot[A]^2
  X(3746)  3+2 Cos[A]
  X(3872)  2+Csc[A/2]^2
  X(3926)  Cot[A]^2 Csc[A]
  X(3928)  3 Cot[A]-Csc[A]
  X(3929)  3 Cot[A]+Csc[A]
  X(3964)  Cos[A] Cot[A]^2
  X(4100)  Cos[A]^3 Sin[A]
  X(4146)  Csc[A]^2 Sin[A/2]
  X(4166)  Cot[A/2] Sqrt[Sin[A]]
  X(4176)  Cot[A]^3 Csc[A]
  X(4182)  Csc[A/2]^2 Sqrt[Sin[A]]
  X(4328)  1+Sec[A/2]^2
  X(4420)  3 Csc[A/2]^2-4
  X(4511)  Csc[A/2]^2-4
  X(4846)  1/(2 Cos[A]+Sec[A])
  X(4853)  (Cos[A]-3) Csc[A/2]^2
  X(4861)  4+Csc[A/2]^2
  X(4882)  (3+Cos[A]) Csc[A/2]^2
  X(4915)  1+2 Csc[A/2]^2
  X(4996)  (1-2 Cos[A])^2 Csc[A/2]^2
  X(5010)  1+4 Cos[A]
  X(5063)  3 Sin[A]+Sin[3 A]
  X(5065)  5 Sin[A]+Sin[3 A]
  X(5081)  (Sec[A]-2)/(Cos[A]-1)
  X(5198)  Cos[A]-3 Sec[A]
  X(5204)  1-3 Cos[A]
  X(5217)  1+3 Cos[A]
  X(5237)  2 Cos[A]+Cos[A+Pi/3]
  X(5238)  2 Cos[A]+Cos[A-Pi/3]
  X(5239)  Cot[A]+Csc[A]-Sqrt[3]
  X(5240)  Cot[A]+Csc[A]+Sqrt[3]
  X(5351)  3 Cos[A]+Cos[A+Pi/3]
  X(5352)  3 Cos[A]+Cos[A-Pi/3]
  X(5353)  Sqrt[3]-2 Sin[A]
  X(5357)  Sqrt[3]+2 Sin[A]
  X(5374)  Sqrt[Cot[A]]
  X(5391)  (-1+Csc[A]) Csc[A]
  X(5392)  Csc[A] Sec[2 A]
  X(5401)  Sec[A+Pi/5]
  X(5402)  Csc[A+Pi/5]
  X(5406)  Cos[A] (2 + Cot[A])
  X(5407)  Cos[A] (2 - Cot[A])
  X(5408)  Cos[A](1+Cot[A])
  X(5409)  Cos[A](1-Cot[A])
  X(5410)  Sin[A] (2-Tan[A])
  X(5411)  Sin[A] (2+Tan[A])
  X(5412)  Sin[A] (1-Tan[A])
  X(5413)  Sin[A] (1+Tan[A])
  X(5414)  1+Cos[A]-Sin[A]
  X(5422)  Csc[A]+2 Sin[A]
  X(5423)  Cot[A/2]^3 Csc[A]
  X(5437)  Cot[A] - 3 Csc[A]
  X(5456)  Csc[A] Sin[(2 A)/3]
  X(5457)  1/(Cos[A/3]+Cos[A])
  X(5458)  1/(4 Cos[A]+Sec[A/3])
  X(5551)  1/(4 + 3 Cos[A])
  X(5556)  1/(1 + 3 Cos[A])
  X(5557)  1/(3 + 2 Cos[A])
  X(5558)  1/(3 + Cos[A])
  X(5559)  1/(3 - 2 Cos[A])
  X(5560)  1/(1 - 4 Cos[A])
  X(5561)  1/(1 + 4 Cos[A])
  X(5563)  3 - 2 Cos[A]
  X(5564)  Csc[A]^2 (3+2 Cos[A])
  X(5628)  Cos[A/3] Sec[(2 A)/3]
  X(5629)  Cos[(2 A)/3] Sec[A/3]
  X(5630)  Cos[1/3 (A-2 Pi)] Sec[2/3 (A-2 Pi)]
  X(5631)  Cos[2/3 (A-2 Pi)] Sec[1/3 (A-2 Pi)]
  X(5632)  Cos[1/3 (A-4 Pi)] Sec[(2 (A-Pi))/3]
  X(5633)  Cos[2/3 (A-4 Pi)] Sec[(A-Pi)/3]
  X(5961)  Csc[3 A] Sin[4 A]
  X(5962)  Csc[4 A] Sin[3 A]
  X(5963)  Csc[4 A] Sin[5 A]
  X(5964)  Csc[5 A] Sin[4 A]
  X(6056)  Sin[2 A]^2/(1-Cos[A])
  X(6059)  Cos[A/2]^2 Tan[A]^2
  X(6063)  Csc[A]^2 Sec[A/2]^2
  X(6104)  Csc[3 A] Sin[A](Cos[3 A]+Cos[A-Pi/3])
  X(6105)  Csc[3 A] Sin[A](Cos[3 A]+Cos[A+Pi/3])
  X(6120)  Sin[A/3] Sin[(2 A)/3]
  X(6121)  Sin[1/3 (A+2 Pi)] Sin[2/3 (A+2 Pi)]
  X(6122)  Sin[1/3 (A+4 Pi)] Sin[2/3 (A+4 Pi)]
  X(6123)  Cos[A/3] Cos[(2 A)/3]
  X(6124)  Cos[1/3 (A+2 Pi)] Cos[2/3 (A+2 Pi)]
  X(6125)  Cos[1/3 (A+4 Pi)] Cos[2/3 (A+4 Pi)]
  X(6149)  Csc[A] Sin[3 A]
  X(6186)  Sin[A]^2/(1+2 Cos[A])
  X(6198)  2 + Sec[A]
  X(6199)  3 Cos[A] + 4 Sin[A]
  X(6200)  3 Cos[A] + Sin[A]
  X(6212)  Cos[A]/(1-Sin[A])
  X(6213)  Cos[A]/(1+Sin[A])
  X(6221)  3 Cos[A] + 2 Sin[A]
  X(6344)  Sec[A]/(1-4 Cos[A]^2)
  X(6395)  3 Cos[A] - 4 Sin[A]
  X(6396)  3 Cos[A] - Sin[A]
  X(6398)  3 Cos[A] - 2 Sin[A]
  X(6407)  7 Cos[A] + 4 Sin[A]
  X(6408)  7 Cos[A] - 4 Sin[A]
  X(6409)  4 Cos[A] + Sin[A]
  X(6410)  4 Cos[A] - Sin[A]
  X(6411)  6 Cos[A] + Sin[A]
  X(6412)  6 Cos[A] - Sin[A]
  X(6413)  1/(Csc[A] + Sec[A])
  X(6414)  1/(Csc[A] - Sec[A])
  X(6415)  1/(2 Csc[A] + Sec[A])
  X(6416)  1/(2 Csc[A] - Sec[A])
  X(6417)  Cos[A] + 4 Sin[A]
  X(6418)  Cos[A] - 4 Sin[A]
  X(6419)  Cos[A] + 3 Sin[A]
  X(6420)  Cos[A] - 3 Sin[A]
  X(6425)  4 Cos[A] + 3 Sin[A]
  X(6426)  4 Cos[A] - 3 Sin[A]
  X(6427)  Cos[A] + 6 Sin[A]
  X(6428)  Cos[A] - 6 Sin[A]
  X(6429)  8 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6430)  8 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6431)  2 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6432)  2 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6433)  12 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6434)  12 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6435)  3 Cos[A] + 11 Sin[A]
  X(6436)  3 Cos[A] - 11 Sin[A]
  X(6437)  6 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6438)  6 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6439)  24 Cos[A] + 13 Sin[A]
  X(6440)  24 Cos[A] - 13 Sin[A]
  X(6441)  6 Cos[A] + 13 Sin[A]
  X(6442)  6 Cos[A] - 13 Sin[A]
  X(6445)  9 Cos[A] + 4 Sin[A]
  X(6446)  9 Cos[A] - 4 Sin[A]
  X(6447)  7 Cos[A] + 6 Sin[A]
  X(6448)  7 Cos[A] - 6 Sin[A]
  X(6449)  5 Cos[A] + 2 Sin[A]
  X(6450)  5 Cos[A] - 2 Sin[A]
  X(6451)  9 Cos[A] + 2 Sin[A]
  X(6452)  9 Cos[A] - 2 Sin[A]
  X(6453)  5 Cos[A] + 3 Sin[A]
  X(6454)  5 Cos[A] - 3 Sin[A]
  X(6455)  7 Cos[A] + 2 Sin[A]
  X(6456)  7 Cos[A] - 2 Sin[A]
  X(6468)  12 Cos[A] + 7 Sin[A]
  X(6469)  12 Cos[A] - 7 Sin[A]
  X(6470)  4 Cos[A] + 7 Sin[A]
  X(6471)  4 Cos[A] - 7 Sin[A]
  X(6472)  25 Cos[A] + 16 Sin[A]
  X(6473)  25 Cos[A] - 16 Sin[A]
  X(6474)  23 Cos[A] + 16 Sin[A]
  X(6475)  23 Cos[A] - 16 Sin[A]
  X(6476)  21 Cos[A] + 13 Sin[A]
  X(6477)  21 Cos[A] - 13 Sin[A]
  X(6478)  19 Cos[A] + 13 Sin[A]
  X(6479)  19 Cos[A] - 13 Sin[A]
  X(6480)  9 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6481)  9 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6482)  29 Cos[A] + 15 Sin[A]
  X(6483)  29 Cos[A] - 15 Sin[A]
  X(6484)  11 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6485)  11 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6486)  13 Cos[A] + 5 Sin[A]
  X(6487)  13 Cos[A] - 5 Sin[A]
  X(6488)  22 Cos[A] + 9 Sin[A]
  X(6489)  22 Cos[A] - 9 Sin[A]
  X(6490)  30 Cos[A] + 19 Sin[A]
  X(6491)  30 Cos[A] - 19 Sin[A]
  X(6492)  26 Cos[A] + 19 Sin[A]
  X(6493)  26 Cos[A] - 19 Sin[A]
  X(6494)  13 Cos[A] + 22 Sin[A]
  X(6495)  13 Cos[A] - 22 Sin[A]
  X(6496)  11 Cos[A] + 2 Sin[A]
  X(6497)  11 Cos[A] - 2 Sin[A]
  X(6498)  Cos[A] + 22 Sin[A]
  X(6499)  Cos[A] - 22 Sin[A]
  X(6500)  Cos[A] + 8 Sin[A]
  X(6501)  Cos[A] - 8 Sin[A]
  X(6502)  1 + Sin[A] - Cos[A]
  X(6507)  Cos[A]^2 Cot[A]
  X(6519)  11 Cos[A] + 6 Sin[A]
  X(6520)  Sec[A]^2 Tan[A]
  X(6521)  Csc[A] Sec[A]^3
  X(6522)  11 Cos[A] - 6 Sin[A]
  X(6524)  Sec[A] Tan[A]^2
  X(6602)  (1+Cos[A])^3 Csc[A]
  X(6726)  Cos[A/2] Cot[A/2]
  X(6731)  Cot[A/2] Csc[A/2]
  X(6767)  4 + Cos[A]
  X(7001)  Cot[A/4]
  X(7002)  Csc[(A+Pi)/4]^4
  X(7005)  2+Cos[A]+Sqrt[3] Sin[A]
  X(7006)  2+Cos[A]-Sqrt[3] Sin[A]
  X(7010)  Tan[A/4]
  X(7014)  Sec[A/4]^2 Sin[A]
  X(7017)  Csc[A]^3 (1+Sec[A])
  X(7021)  Sin[A]/(Pi-A)
  X(7022)  1/(Sin[A/2]-1)^2
  X(7023)  Csc[A]^2 Sin[A/2]^6
  X(7024)  1/Sin[A/2]^(2/3)
  X(7025)  1/Sqrt[Sin[A/2]]
  X(7026)  1/(Sqrt[3]-Sqrt[3] Cos[A]+Sin[A])
  X(7027)  Csc[A/2]^3
  X(7028)  Csc[A] (Sin[A/2]-1)
  X(7036)  1/(Pi-A)^2
  X(7039)  A-Pi
  X(7041)  1/(A-Pi)
  X(7043)  1/(Sqrt[3]-Sqrt[3] Cos[A]-Sin[A])
  X(7044)  (Pi-A)^2
  X(7046)  Cot[A/2]^2 Sec[A]
  X(7047)  1/(1+Sqrt[3] Cot[A/3])
  X(7048)  Csc[A] Tan[(A-Pi)/4]
  X(7051)  Sin[A] (1-Sqrt[3] Tan[A/2])
  X(7052)  Sin[A]/(1+2 Cos[A+Pi/3])
  X(7053)  Cos[A] Tan[A/2]^2
  X(7055)  Cot[A]^2 Sec[A/2]^2
  X(7056)  Cos[A] Sec[A/2]^4
  X(7057)  Csc[A] Tan[(A+Pi)/4]
  X(7071)  2+Cos[A]+Sec[A]
  X(7073)  (1+Cos[A])/(1+2 Cos[A])
  X(7079)  Csc[A/2]^4 Sin[A]^2 Tan[A]
  X(7090)  1/(1-Cos[A]+Sin[A])
  X(7099)  Cos[A] Sin[A/2]^2 Tan[A/2]
  X(7100)  Cos[A]/(1+2 Cos[A])
  X(7101)  Csc[A/2]^4 Tan[A]
  X(7110)  Cos[A/2] Csc[(3 A)/2]
  X(7113)  (1-2 Cos[A]) Sin[A]
  X(7125)  Cos[A]^2 Tan[A/2]
  X(7126)  1/(1-Sqrt[3] Tan[A/2])
  X(7127)  1+Cos[A]-Sqrt[3] Sin[A]
  X(7133)  1/(Cot[A]-Csc[A]-1)
  X(7150)  Cot[A/2-Pi/6]
  X(7177)  Cos[A] Sec[A/2]^4 Sin[A]
  X(7182)  Csc[A]/(Sin[A]+Tan[A])
  X(7183)  Cos[A] Cot[A] Sec[A/2]^2
  X(7190)  2 + Sec[A/2]^2
  X(7269)  4+Sec[A/2]^2
  X(7271)  Sec[A/2]^2-1/2
  X(7274)  1/2+Sec[A/2]^2
  X(7279)  (Cos[3 A]-1) Csc[A]^2
  X(7280)  1-4 Cos[A]
  X(7282)  Csc[A] (2 Cot[A] + Csc[A]) (Sec[A]-1)
  X(7308)  (3+Cos[A]) Csc[A]
  X(7309)  Csc[A] Sin[2/3 (Pi-A)]
  X(7310)  1/(Cos[A]-Cos[(Pi-A)/3])
  X(7311)  1/(4 Cos[A]-Sec[1/3 (Pi-A)])
  X(7317)  1/(4-3 Cos[A])
  X(7319)  1/(1-3 Cos[A])
  X(7320)  1/(3-Cos[A])
  X(7321)  (3-2 Cos[A]) Csc[A]^2
  X(7335)  Cos[A]^2 Sin[A/2]^2
  X(7337)  Tan[A] (Tan[A]-Sin[A])
  X(7366)  Csc[A] Sin[A/2]^6
  X(7370)  Csc[A] Sin[A/2]^3
  X(7371)  Csc[A]^2 Sin[A/2]^3
  X(7373)  4-Cos[A]
  X(7763)  Cos[2 A] Csc[A]^3
  X(7769)  4 Csc[A]-Csc[A]^3
  X(7799)  (-1+3 Cot[A]^2) Csc[A]
  X(8119)  Sec[A] (1-2 Sin[A/2])
  X(8120)  Sec[A] (1+2 Sin[A/2])
  X(8121)  Sec[A] (1-Sin[A/2])
  X(8122)  Sec[A] (1+Sin[A/2])
  X(8125)  Csc[A] (1-2 Sin[A/2])
  X(8126)  Csc[A] (1+2 Sin[A/2])
  X(8134)  Cos[A] (1-Sin[A/2])
  X(8139)  Cos[A] (1+Sin[A/2])
  X(8162)  7+Cos[A]
  X(8576)  Sin[A] / (1 - Cot[A])
  X(8577)  Sin[A] / (1 + Cot[A])
  X(8603)  Cos[A-Pi/6] Csc[A+Pi/6] Sin[A]
  X(8604)  Cos[A+Pi/6] Csc[A-Pi/6] Sin[A]
  X(8606)  (Cot[A/2] Sin[A])/(2+Sec[A])
  X(8737)  Sec[A-Pi/6] Tan[A]
  X(8738)  Sec[A+Pi/6] Tan[A]
  X(8739)  Cos[A-Pi/6] Tan[A]
  X(8740)  Cos[A+Pi/6] Tan[A]
  X(8741)  Csc[A+Pi/6] Tan[A]
  X(8742)  Csc[A-Pi/6] Tan[A]
  X(8745)  Cos[2 A] Sec[A] Tan[A]
  X(8836)  Csc[A] Sec[A+Pi/6] Sin[A-Pi/6]
  X(8838)  Csc[A] Sec[A-Pi/6] Sin[A+Pi/6]
  X(8908)  Cos[A] (2+Cot[A]) Sin[A]^2
  X(8911)  Cos[A] Sin[A] (Cos[A]+Sin[A])
  X(9233)  Sin[A]^7
  X(9247)  Cos[A] Sin[A]^3
  X(9447)  Csc[A/2]^2 Sin[A]^5
  X(9448)  Csc[A/2]^2 Sin[A]^6
  X(9676)  2 Cos[A]+Cos[3 A]+Sin[A]
  X(9677)  2 Cos[A]-Cos[3 A]+Sin[A]
  X(9686)  7 Cos[A]+Cos[3 A]+4 Sin[A]
  X(9687)  7 Cos[A]-Cos[3 A]+4 Sin[A]
  X(9690)  15 Cos[A]+8 Sin[A]
  X(9691)  13 Cos[A]+8 Sin[A]
  X(9703)  (8 Cos[A]-3 Cot[A] Csc[A]) Sin[A]^2
  X(9704)  (8 Cos[A]-Cot[A] Csc[A]) Sin[A]^2
  X(9723)  Cos[2 A] Cot[A] Csc[A]
  X(10137)  37 Cos[A]+20 Sin[A]
  X(10138)  37 Cos[A]-20 Sin[A]
  X(10139)  44 Cos[A]+25 Sin[A]
  X(10140)  44 Cos[A]-25 Sin[A]
  X(10141)  28 Cos[A]+15 Sin[A]
  X(10142)  28 Cos[A]-15 Sin[A]
  X(10143)  209 Cos[A]+120 Sin[A]
  X(10144)  209 Cos[A]-120 Sin[A]
  X(10145)  29 Cos[A]+16 Sin[A]
  X(10146)  29 Cos[A]-16 Sin[A]
  X(10147)  20 Cos[A]+9 Sin[A]
  X(10148)  20 Cos[A]-9 Sin[A]
  X(10187)  1/(Cos[A]+3 Sin[A-Pi/6])
  X(10188)  1/(Cos[A]-3 Sin[A+Pi/6])
  X(10194)  1/(Cos[A]-3 Sin[A])
  X(10195)  1/(Cos[A]+3 Sin[A])
  X(10215)  1/(1-2 Sin[A/2])
  X(10217)  Cos[A] Sec[A-Pi/6]^2
  X(10218)  Cos[A] Sec[A+Pi/6]^2
  X(10230)  1/(1-2 Cos[A/2])
  X(10231)  1-2 Sin[A/2]
  X(10232)  1-2 Cos[A/2]
  X(10233)  1+2 Csc[A/2]
  X(10234)  1-2 Csc[A/2]
  X(10235)  1+2 Sec[A/2]
  X(10236)  1-2 Sec[A/2]
  X(10260)  (Sin[3 A]-Sin[2 A])/(Sin[A]-Sin[2 A])
  X(10594)  Sec[A] + 2 Sin[A] Tan[A]
  X(10601)  Sin[A] + Csc[A]
  X(10632)  Cos[2 A-Pi/6] Sec[A]
  X(10633)  Cos[2 A+Pi/6] Sec[A]
  X(10638)  Cos[A/2] Cos[A/2-Pi/6]
  X(10641)  Sin[A-Pi/6] Tan[A]
  X(10642)  Sin[A+Pi/6] Tan[A]
  X(10645)  5 Cos[A]-Cos[A+Pi/3]
  X(10646)  4 Cos[A]+Cos[A+Pi/3]
  X(10665)  Cos[A] Tan[A-Pi/4]
  X(10666)  Cos[A] Tan[A+Pi/4]
  X(10677)  2 Cos[2 A] Csc[A]-Cot[A]Sec[A-Pi/3]
  X(10678)  2 Cos[2 A] Csc[A]-Cot[A]Sec[A+Pi/3]
  X(10880)  Sec[A] (Cos[2 A]+Sin[2 A])
  X(10881)  Sec[A] (Cos[2 A]-Sin[2 A])
  X(10977)  (-1+Sec[A])/(1+3 Cos[A])
  X(10978)  (Csc[A] (3 Cot[A]+Csc[A]))/(-1+Sec[A])
  X(10984)  (Csc[A]+Sin[A]) Sin[2 A]
  X(11004)  3 Csc[A]-8 Sin[A]
  X(11060)  Sin[A]^3/(1+2 Cos[2 A])
  X(11072)  (Cot[A/2-Pi/6] Sin[A])/(1+2 Cos[A])
  X(11073)  (Cot[A/2+Pi/6] Sin[A])/(1+2 Cos[A])
  X(11078)  Sin[A-Pi/3] Csc[A+Pi/3]Csc[A]
  X(11080)  Sec[A-Pi/6]^2 Sin[A]
  X(11081)  Cos[A+Pi/6] Sec[A-Pi/6] Sin[A]
  X(11082)  Csc[A-Pi/6] Sec[A-Pi/6] Sin[A]
  X(11083)  Sec[A-Pi/6] Sin[A] Sin[A+Pi/6]
  X(11085)  Sec[A+Pi/6]^2 Sin[A]
  X(11086)  Cos[A-Pi/6] Sec[A+Pi/6] Sin[A]
  X(11087)  Csc[A+Pi/6] Sec[A+Pi/6] Sin[A]
  X(11088)  Sec[A+Pi/6] Sin[A] Sin[A-Pi/6]
  X(11090)  Csc[A]/(1+Tan[A])
  X(11091)  Csc[A]/(1-Tan[A])
  X(11092)  Sin[A+Pi/3] Csc[A-Pi/3]Csc[A]
  X(11126)  Cos[2 A - Pi/6]/Sin[A]
  X(11127)  Cos[2 A + Pi/6]/Sin[A]
  X(11128)  Cos[A+Pi/6]^2 Csc[A]^3
  X(11129)  Cos[A-Pi/6]^2 Csc[A]^3
  X(11130)  Cos[A+Pi/6]^2 Csc[A]
  X(11131)  Cos[A-Pi/6]^2 Csc[A]
  X(11132)  Csc[A]^3 Sin[2 A+Pi/3]
  X(11133)  Csc[A]^3 Sin[2 A-Pi/3]
  X(11134)  Sin[A] Sin[A-Pi/3] Cos[A+Pi/3]
  X(11135)  Sin[A] Sin[2 A+Pi/3]
  X(11136)  Sin[A] Sin[2 A-Pi/3]
  X(11137)  Sin[A] Sin[A+Pi/3] Cos[A-Pi/3]
  X(11138)  Sin[A] Sec[A+Pi/3] Csc[A-Pi/3]
  X(11139)  Sin[A] Sec[A-Pi/3] Csc[A+Pi/3]
  X(11140)  Csc[A]/(2 Cos[2 A]-1)
  X(11141)  Sin[A] Tan[A+Pi/6]
  X(11142)  Sin[A] Tan[A-Pi/6]
  X(11143)  Csc[A]Sec[A+Pi/3] Cos[A-Pi/3]
  X(11144)  Csc[A]Sec[A-Pi/3] Cos[A+Pi/3]
  X(11145)  Csc[A]Sin[A-Pi/3] Cos[A+Pi/3]
  X(11146)  Csc[A]Sin[A+Pi/3] Cos[A-Pi/3]
  X(11398)  1-Sin[A] Tan[A]
  X(11399)  1+Sin[A] Tan[A]
  X(11403)  (4 Csc[A]-Sin[A]) Tan[A]
  X(11408)  Sin[A] (2-Sqrt[3] Tan[A])
  X(11409)  Sin[A] (2+Sqrt[3] Tan[A])
  X(11410)  5 Cos[A]+Sec[A]
  X(11473)  Cos[A]+Sec[A]+Sin[A]
  X(11474)  Cos[A]+Sec[A]-Sin[A]
  X(11475)  Sqrt[3] (Cos[A]+Sec[A])+Sin[A]
  X(11476)  Sqrt[3] (Cos[A]+Sec[A])-Sin[A]
  X(11480)  3 Sin[A]-4 Sin[A-Pi/3]
  X(11481)  3 Sin[A]-4 Sin[A+Pi/3]
  X(11485)  Cos[A]+4 Cos[A-Pi/3]
  X(11486)  Cos[A]+4 Cos[A+Pi/3]
  X(11547)  Csc[A]-Sec[A] Tan[A]
  X(11578)  (1+Cos[A])/(5-2 Cos[A]+Cos[2 A])
  X(11581)  Sec[A-Pi/6]^2 Sin[A+Pi/6]
  X(11582)  Sec[A+Pi/6]^2 Sin[A-Pi/6]
  X(11600)  Cos[A-Pi/6] Csc[A+Pi/6] Sec[A+Pi/6]
  X(11601)  Cos[A+Pi/6] Csc[A-Pi/6] Sec[A-Pi/6]
  X(12816)  1/(5 Cos[A]-Cos[A+Pi/3])
  X(12817)  1/(5 Cos[A]-Cos[A-Pi/3])
  X(12818)  1/(5 Cos[A]+Sin[A])
  X(12819)  1/(5 Cos[A]-Sin[A])
  X(12820)  1/(8 Cos[A]-Cos[A+Pi/3])
  X(12821)  1/(8 Cos[A]-Cos[A-Pi/3])
  X(12822)  1/(3 (1+Sqrt[2]) Cos[A]+Sin[A])
  X(12823)  1/(3 (1+Sqrt[2]) Cos[A]-Sin[A])
  X(13338)  Sin[A] (3+4 Sin[A]^2)
  X(13342)  Sin[A] (2+Sin[A]^2)
  X(13345)  Sin[A]+2 Sin[A]^3
  X(13386)  (1+Csc[A]) Sec[A]
  X(13387)  (-1+Csc[A]) Sec[A]
  X(13388)  1+Cot[A]-Csc[A]
  X(13389)  1-Cot[A]+Csc[A]
  X(13390)  1/(1 + Cos[A] - Sin[A])
  X(13424)  (1+Csc[A])/(1-Sin[A])
  X(13425)  (1+Csc[A])/(1-Cos[A])
  X(13426)  (Cot[A]+Csc[A])/(1-Sin[A])
  X(13427)  (Cot[A]+Csc[A])/(1-Csc[A])
  X(13428)  (1+Cot[A])/(Cos[A]-Sin[A])
  X(13429)  (1+Tan[A])/(Cos[A]-Sin[A])
  X(13430)  (Cot[A] (1+Cot[A]))/(Cos[A]-Sin[A])
  X(13435)  (1-Csc[A])/(1+Sin[A])
  X(13436)  (1-Csc[A])/(1+Cos[A])
  X(13437)  Tan[A/2]/(1+Sin[A])
  X(13438)  Tan[A/2]/(1+Csc[A])
  X(13439)  (1-Cot[A])/(Cos[A]+Sin[A])
  X(13440)  (Csc[A]-Sec[A])/(1+Cot[A])
  X(13441)  ((1-Cot[A]) Csc[A])/(1+Tan[A])
  X(13453)  (1+Csc[A])/(1+Cos[A])
  X(13454)  (Cot[A]+Csc[A])/(1+Sin[A])
  X(13455)  (Cot[A]+Csc[A])/(1+Cot[A])
  X(13456)  (Cot[A]+Csc[A])/(1+Csc[A])
  X(13457)  (1+Cot[A])/(1+Sin[A])
  X(13458)  Csc[A] (1-Sin[A])/(1-Cos[A])
  X(13459)  (1-Cos[A]) Csc[A]/(1-Sin[A])
  X(13460)  (1-Cos[A]) Csc[A]/(1-Csc[A])
  X(13461)  Csc[A] (1-Tan[A])/(1-Sec[A])
  X(13596)  4 Cos[A]+5 Sec[A]
  X(13602)  1/(7-2 Cos[A])
  X(13606)  1/(5-2 Cos[A])
  X(13623)  1/(4 Cos[A]+5 Sec[A])
  X(14111)  Cos[2 A] Sec[3 A]
  X(14121)  1/(-1+Cos[A]+Sin[A])
  X(14165)  Csc[A](3-Tan[A]^2)
  X(14226)  1/(3 Cos[A]-2 Sin[A])
  X(14241)  1/(3 Cos[A]+2 Sin[A])
  X(14358)  1/(1-Cos[A+Pi/3])
  X(14359)  1/(1-Cos[A-Pi/3])
  X(14575)  Cos[A] Sin[A]^4
  X(14585)  Cos[A]^2 Sin[A]^3
  X(14593)  Csc[4 A] Sin[A]^3
  X(14595)  Cos[A] Csc[3 A]^2 Sin[A]^4
  X(14796)  1+Sqrt[2]+2 Cos[A]
  X(14797)  1-Sqrt[2]+2 Cos[A]
  X(14801)  1+Sqrt[2]-2 Cos[A]
  X(14802)  1-Sqrt[2]-2 Cos[A]
  X(14827)  Cot[A/2]^2 Sin[A]^3
  X(14840)  Sin[A]/(8 Cos[2 A]-1)
  X(14841)  Cos[A]/(8 Cos[2 A]-1)
  X(14842)  Sin[A]/(1+9 Cos[2 A])
  X(14843)  Cos[A]/(1+9 Cos[2 A])
  X(14861)  Cos[A]/(5+2 Cos[2 A])
  X(14865)  4 Cos[A]+3 Sec[A]
  X(14975)  Sin[A] (2 Sin[A]+Tan[A])
  X(15018)  3 Csc[A]+4 Sin[A]
  X(15066)  (2+Cos[2 A]) Csc[A]
  X(15077)  1/(3 Cos[A]-Sec[A])
  X(15186)   2 Cos[A] + Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15187)   2 Cos[A] + Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15188)   2 Cos[A] - Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15189)   2 Cos[A] - Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15190)   4 Cos[A] + Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15191)   4 Cos[A] + Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15192)   4 Cos[A] - Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15193)   4 Cos[A] - Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15194)   8 Cos[A] + Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15195)   8 Cos[A] + Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15196)   8 Cos[A] - Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15197)   8 Cos[A] - Csc[A] + 2 Sec[A]
  X(15198)   Csc[A] (2 + Sin[2 A] + 2 Tan[A])
  X(15199)   Csc[A] (2 + Sin[2 A] - 2 Tan[A])
  X(15200)   2 (-Cos[A] + Csc[A] + Sec[A])
  X(15201)   2 (Cos[A] - Csc[A] + Sec[A])
  X(15202)   2 Cos[A] + Csc[A] + Sec[A]
  X(15203)   2 Cos[A] + Csc[A] - Sec[A]
  X(15204)   2 Cos[A] - Csc[A] - Sec[A]
  X(15205)   2 Cos[A] - Csc[A] + Sec[A]
  X(15206)   4 Cos[A] + Csc[A] + Sec[A]
  X(15207)   Csc[A] Sec[A] (Cos[A] + Sin[3 A])
  X(15208)   4 Cos[A] - Csc[A] - Sec[A]
  X(15209)   4 Cos[A] - Csc[A] + Sec[A]
  X(15210)   Csc[A] (4 + Sin[2 A] + 2 Tan[A])
  X(15211)   Csc[A] (4 + Sin[2 A] - 2 Tan[A])
  X(15212)   2 Cos[A] - 4 Csc[A] - 2 Sec[A]
  X(15213)   2 (Cos[A] - 2 Csc[A] + Sec[A])
  X(15214)   Csc[A] (2 + Sin[2 A] + Tan[A])
  X(15215)   Csc[A] (2 + Sin[2 A] - Tan[A])
  X(15216)   2 Cos[A] - 2 Csc[A] - Sec[A]
  X(15217)   Csc[A] (-2 + Sin[2 A] + Tan[A])
  X(15218)   4 Cos[A] + 2 Csc[A] + Sec[A]
  X(15219)   Csc[A] (2 + Sec[A] Sin[3 A])
  X(15220)   4 Cos[A] - 2 Csc[A] - Sec[A]
  X(15221)   4 Cos[A] - 2 Csc[A] + Sec[A]
  X(15424)   Sec[A]/(3 + 2 Cos[2 A])
  X(15740)   1/(Cos[A]+Sec[A])
  X(15749)   Cos[A]/(3+5 Cos[2 A])
  X(15750)   5 Cos[A]-Sec[A]
  X(16232)   1/(1-Cot[A/2])
  X(16391)   Cos[A]^3 Sec[2 A]
  X(16463)   Sec[A-Pi/6]^2 Sin[A]^2 Sin[A+Pi/6]
  X(16464)   Sec[A+Pi/6]^2 Sin[A]^2 Sin[A-Pi/6]
  X(16770)   Csc[A] Tan[A-Pi/6]
  X(16771)   Csc[A] Tan[A+Pi/6]
  X(16839)   Cos[A] Csc[2 A/3-Pi/3]
  X(16840)   Cos[A] Csc[2 A/3+Pi/3]
  X(16841)   Cos[A] Csc[2 A/3]
  X(16871)   Cos[A/3] Sec[A] Sin[A/3]
  X(17078)   ((-1+2 Cos[A]) Csc[A])/(1+Cos[A])
  X(17079)   ((-2+Cos[A]) Csc[A])/(1+Cos[A])
  X(17095)   (2 Cot[A]+Csc[A])/(1+Cos[A])
  X(17360)   Csc[A] (4 Cot[A]+Csc[A])
  X(17361)   Csc[A] (4 Cot[A]-Csc[A])
  X(17501)   1/(1-6 Cos[A])
  X(17505)   Cos[A]/(5+6 Cos[2 A])
  X(17506)   (5+6 Cos[2 A]) Sec[A]
  X(17811)   (3+Cos[2 A]) Csc[A]
  X(17825)   (-5+Cos[2 A]) Csc[A]
  X(17851)   27 Cos[A]-16 Sin[A]
  X(17852)   16 Cos[A]-9 Sin[A]
  X(17917)   Csc[A] (3-Sec[A])
  X(17923)   Csc[A] (2-Sec[A])
  X(18022)   Csc[A]^4 Sec[A]
  X(18027)   Csc[A]^3 Sec[A]^2
  X(18359)   Csc[A]/(1-2 Cos[A])
  X(18384)   Sec[A]/(3 Cot[A]^2-1)
  X(18490)   1/(8+2 Cos[A])
  X(18535)   Cos[A]-4 Sec[A]
  X(18550)   (9 Cos[A])/(5+4 Cos[2 A])
  X(18753)   Sin[A]^(3/2)
  X(18815)   1/(Cos[A]+Cos[2 A])
  X(18817)   Csc[A] Csc[3 A] Sec[A]
  X(18883)   Cos[2 A] Csc[3 A]
  X(18886)   Csc[A] Tan[A/2] (Sec[A/2]+Tan[A/2])
  X(18995)   1-Cos[A]+2 Sin[A]
  X(18996)   1-Cos[A]-2 Sin[A]
  X(19037)   1+Cos[A]-2 Sin[A]
  X(19038)   1+Cos[A]+2 Sin[A]
  X(19373)   Sin[A] (1+Sqrt[3] Tan[A/2])
  X(19551)   1/(1+Sqrt[3] Tan[A/2])
  X(19627)   Sin[A]^2 Sin[3 A]
  X(19778)   Csc[A] Tan[A+Pi/3]
  X(19779)   Csc[A] Tan[A-Pi/3]
  X(20034)   Sqrt[Tan[A]]
  X(20563)   Cot[A] Sec[2 A]
  X(20565)   1/(Sin[A]+Sin[2 A])
  X(20566)   1/(Sin[A]-Sin[2 A])
  X(20567)   Csc[A]^2/(1+Cos[A])
  X(20571)   Csc[A] Sec[2 A]
  X(20924)   (-1+2 Cos[A]) Csc[A]^3
  X(20925)   (-2+Cos[A]) Csc[A]^3
  X(21296)   (-1+3 Cos[A]) Csc[A]^2
  X(21310)   (4 Cos[A]-Cos[3 A]-2 Sqrt[3] Sin[A])/(1+2 Cos[2 A])
  X(21311)   (4 Cos[A]-Cos[3 A]+2 Sqrt[3] Sin[A])/(1+2 Cos[2 A])
  X(21400)   Cos[A]/(3+4 Cos[2 A])
  X(21456)   (2 Sin[A/2])/(1+Sin[A/2])
  X(21461)   Csc[A+Pi/6] Sin[A]^2
  X(21462)   Csc[A-Pi/6] Sin[A]^2
  X(21605)   (-1+3 Cos[A]) Csc[A]^3
  X(21844)   8 Cos[A]-Sec[A]
  X(22115)   Cot[A] Sin[3 A]
  X(22128)   (1-2 Cos[A]) Cot[A]
  X(22129)   (Cos[A]-2) Cot[A]
  X(22235)   1/(2 Cos[A]+Sqrt[3] Sin[A])
  X(22236)   2 Cos[A]+Sqrt[3] Sin[A]
  X(22237)   1/(2 Cos[A]-Sqrt[3] Sin[A])
  X(22238)   2 Cos[A]-Sqrt[3] Sin[A]
  X(23040)   16 Cos[A]+Sec[A]
  X(23062)   Csc[A] Sec[A/2]^2 Tan[A/2]^2
  X(23140)   (1-3 Cos[A]) Cot[A]
  X(23606)   Cos[A]^3 Sin[A]^2

Compiled by Peter J C Moses, 2018/09/28.